25.02.2007 Regenbogen mit Knick

[Christian Fenn]

Das hat nichts mit blöd zu tun! Das ist manchmal verdammt schwer. Ich weiß nicht, wie oft Du Dir so etwas schon durchgedacht hast, ich weiß aber, dass ich mir am Anfang sehr schwer getan habe.

Es gibt keine Entfernung zwischen Auge und Bogen (Tropfen). Wenn Du willst kannst du eine Entfernung zwischen Tropfen und Auge angeben, die ist aber völlig unerheblich. Da sind so viele Tropfen im Spiel, dass es nicht möglich (und obendrei völlig unwichtig ist), die Entfernung anzugeben.

Ich bin ja, wie gesagt eine Niete in Mathe, aber ich behaupt mal einfach, dass in der Berechnung des Bogens die Entfernung X nie auftaucht. Also spielt sie auch keine Rolle. Alexander möge mich verbessern.

[Alexander Haußmann]

Hallo Christian, Rolf & alle anderen Mitleser,

die Entfernung zwischen Auge und Tropfen ist für den Entstehungsmechanismus des Regenbogens (der Sonne) tatsächlich unerheblich (zumindest wenn sie wie üblich viel größer als der Tropfendurchmesser ist) und es kommt daher nur auf den Ablenkwinkel an. Von daher kann man zwar dem Regenbogen selbst keine Entfernung zuordnen, die lichtablenkenden Tropfen haben aber dennoch ein wohldefiniertes räumliches Aufenthaltsgebiet. Das kann zum Beispiel wichtig werden, wenn es um die Erklärung von Spiegelbögen geht. Dort entscheidet die Lagebeziehung zwischen Spiegelfläche, Tropfen-Aufenthaltsgebiet und Beobachter darüber, welche Segmente des Spiegelbogens sichtbar sein können. Ganz unwichtig ist die Entfernung Auge-Tropfen also nicht.

Viele Grüße,
Alex.

[Klaus Mueller-Blask]

Hallo Leute,
Habe eure Diskussion erst jetzt entdeckt und finde sie total interessant, weil ich vor ca. 2 Jahren denke ich, auch einen geknickten Regenbogen gesehen habe. Habe auch ein Dia davon gemacht. Leider ist die Kameraautomatik der Canon Prima anscheinend nicht gerade farbenfreundlich. Der Bogen ist im betreffenden Teil ziemlich flau abgebildet und man kann den Knick nur vermuten. Falls jemand Lust hat das Bild zu bearbeiten - bitte melden.

Gruß Klaus

[Andreas Wiegele]

Hallo,

ich habe mir mal im Ursprungsbild die RGB-Kanäle angeschaut. Dabei fällt auf, dass auf Höhe des Knicks die jeweiligen Farbanteile nicht geknickt, sondern in BEIDE Richtungen, rechts und links, bzw. innen und außen, gespreizt sind. Dadurch sind sie dort auch nicht mehr so farbintensiv. (Nur für den roten Kanal ist der Effekt eher einseitig, nach außen!)

Das spricht für mich doch für eine Überlagerung verschiedener Regenbögen mit unterschiedlichen Radien, die durch verformte Tröpchen, sei es durch Böen oder durch Windscherung verursacht, entstanden sein könnten. Bei geringen Tröpchenformvariationen, d. h. geringen Variationen der resultierenden Bogenradien, dürfte es ja auch noch nicht zur Verschmierung bis zur Unsichtbarkeit kommen. BTW, gibt es dazu Rechnungen?

Deshalb vermute ich immer noch, dass es ein "Wind-Effekt" ist,

Grüße, Andreas

[Alexander Haußmann]

Hallo Andreas,

es gibt da in der Tat einige Berechnungen, ob die aber zur Klärung des vorliegenden Problems wirklich weiterhelfen ist fraglich.

Für sphärische Tropfen gibt es die Lee-Diagramme, welche die Farbverteilung des Regenbogens in Abhängigkeit von der Tropfengröße darstellen (z.B. unter http://www.philiplaven.com/p5.html). Ein deutliches Rot gibt es demnach erst bei Tropfen mit Radien größer als ca. 0,3 mm, und das Rot rückt für noch größere Tropfen nicht weiter nach "außen". Da aber im vorliegenden Bild eine solche Ausbuchtung des roten Randes zu erkennen ist, gibt dies einen Hinweis auf Abweichungen von der sphärischen Form. Ansonsten ließe sich die Aufweitung und Verschmierung der Farben wohl am einfachsten mit einer Überlagerung der Regenbögen verschiedener Tröpfchengrößen erklären. Man muß sich dann allerdings fragen, warum sich die Tropfenverteilung in einem kleinen Bereich so stark verändert.

Elliptische Tropfen mit vertikal stehender Symmetrieachse werden momentan als Erklärungsansatz für den gespaltenen Regenbogen benutzt (siehe z.B. http://www.atoptics.co.uk/rainbows/twin1.htm). Mit einer Sorte kugelförmiger Tropfen und einer Sorte elliptischer Tropfen (konstanter Abplattung und mit vertikaler Symmetrieachse) läßt sich eine Aufspaltung am Regenbogenscheitel simulieren. Für die Winkelausdehnung der Spaltung gibt es auch eine Formel von Möbius, zu finden u.a. bei G.P. Können (J. Opt. Soc. Am. A / Vol. 4, No. 5 / May 1987).

Hier wäre die Situation aber deutlich komplizierter, es könnte Tropfen mit (quasi)kontinuierlichen statistischen Verteilungen hinsichtlich Größe, Abplattung und Orientierung der Symmetrieachse im Raum (durch die Windscherung) geben, noch dazu Abweichungen von der elliptischen Form (bei großen Tropfen soll es wohl auch sowas wie eine Delle im Boden geben). All diese Tropfenvariationen würden ja letzlich zu einer Aufweitung und Verschmierung führen, somit können meiner Ansicht nach die einzelnen Parameter aus einem einzigen Foto kaum brauchbar rekonstruiert werden. Die Frage, warum die Tropfen lediglich im Bereich der Aufweitung (bzw. entlang des entprechenden Sehstrahls, siehe die Entfernungsdiskussion) so "verrückt spielen" und sich überall sonst normal verhalten, bleibt natürlich immer noch aktuell.

Viele Grüße,
Alex.

[Andreas Wiegele]

All diese Tropfenvariationen würden ja letzlich zu einer Aufweitung und Verschmierung führen, somit können meiner Ansicht nach die einzelnen Parameter aus einem einzigen Foto kaum brauchbar rekonstruiert werden. Die Frage, warum die Tropfen lediglich im Bereich der Aufweitung (bzw. entlang des entprechenden Sehstrahls, siehe die Entfernungsdiskussion) so "verrückt spielen" und sich überall sonst normal verhalten, bleibt natürlich immer noch aktuell.

Alexander, danke für deine Infos. Ich denke wir sind uns über die theoretische Überlagerung verschiedener Bögen einigermaßen einig.
Bei der Ursache des "verrückt spielens" würde ich die Deformation durch Windböen oder konkret Scherung an einer Grenzschicht, also willkürliches Rütteln an den Tröpfchen, als eine Möglichkeit ansehen.

Zwar ist es sicherlich schwer nachzuweisen, wie lange die Strecke ist, auf der der Bogen entsteht. Je kürzer diese wäre, desto eher könnte man sowas sehen. Und Windscherungen sind ja bei Schauern und Gewittern nicht gerade unüblich!

Grüße, Andreas