Dst und Kp

[AndreP]

Hallo Forum,

seit einigen Tagen setze ich mich mit den Formeln zur Vorhersage des Dst Index sowie des Wing KP Modell auseinander. Einige Teile der Formeln erschliessen sich mir leider nicht so richtig, weshalb ich die Sache erst mal bei Seite gelegt habe.

Wenn mir jemand ein gutes Dokument zu Herleitung der Formeln empfehlen kann, bitte ich um einen Link :mrgreen:

Aber erst einmal eine andere Frage:
Gibt es eine Funktion zwischen Dst und Kp Index oder zumindest eine Tabelle?

Der nächste Schritt wäre sonst eine Gegenüberstellung beider Datenreihen, um DST Durchschnitte während eines bestimmten Kp Index zu ermitteln.

Vielen Dank für Eure Antworten im voraus.

Vg Andre´

[Andreas Möller]

Mit den Formeln kenn ich mich nicht aus, könntest du mal einen Link geben? Aber das Thema finde ich interessant. Hier mal was von mir:


Zur Ermittlung des KP-Index habe ich mir auch schon Gedanken gemacht. Meine "Formel" sieht wie folgt aus.

Zuerst habe ich die historischen Daten analysiert und für jedem KP-Index den Bz-Index des ACE-Satelliten zugeordnet. Wie sieht das ganze im Detail aus?

Ich habe in meiner Datenbank gesucht zu welcher Zeit (von-bis) ein bestimmter KP-Wert aufgetreten ist.

Beispiel: KP 8o trat u.a. an folgenden Daten auf:
...
2004-11-10 03:00:00
2004-11-10 09:00:00
2005-05-08 12:00:00
2005-05-15 06:00:00
2006-12-15 00:00:00

Danach habe ich für jeden Zeitstempel (bzw. Zeitspanne von 3h - so wie der KP gebildet wird) den Bz vom ACE-Satelliten untersucht und einen Referenz-Wert gebildet. Das Problem liegt in der Bildung dieses Wertes, welchen nimmt man? Ich habe da verschiedene Ansätze probiert.

1.) Durschnitt aller Werte (Problem: kann 0 werden und ist somit nicht Aussagekräftig!)
2.) Durschnitt aller neg. Werte
3.) Durschnitt der niedrigsten Werte (Anzahl der Werte in % einstellbar)
4.) Differenz zw. min. und max. KP-Wert

Da man Methode 1. vergessen kann, habe ich einfach mal die anderen 2 bis 4 probiert und das Ergebnis ist eine Zuordnung von Referenz-Wert zu KP-Index

Mit Methode 3 (5% aller niedrigsten Werte) sieht die Zuordnung wie folgt aus:
9- -> -34.556539473684
8+ -> -26.371784027778
8o -> -22.526229166667
8- -> -19.177201797386
7+ -> -17.947384160757
7o -> -16.201491898148
7- -> -14.614615354938
6+ -> -13.851288829152
6o -> -10.411819619147
6- -> -10.420639265963
5+ -> -9.4805045814043
5o -> -8.6047813528221
5- -> -7.649282414803
4+ -> -7.3528104086846
4o -> -6.6708948396475
4- -> -6.1984682845498
3+ -> -5.5399669487451
3o -> -4.9520197559191
3- -> -4.4477727146884
2+ -> -4.1270687730511
2o -> -3.6068943034426
2- -> -3.0866782729032
1+ -> -2.6156288785748
1o -> -2.1829755633148
1- -> -1.6647041024693
0+ -> -1.0920029897942
0o -> -0.57192758777504

Der 1. Wert ist der KP-Index und der 2. Wert stellt den Durschnittlichen Bz-Wert dar. Wie gesagt, er setzt sich nur aus den niedrigsten Werte zusammen.
Damit ich jetzt eine Vorhersage treffen kann, berechne ich einfach mit der selben Formel der aktuellen Bz-Werte vom ACE-Satelliten meinen Referenzwert. Den Vergleiche ich mit der Tabelle und bekomme so einen Anhaltspunkt welcher KP-Index erreicht werden könnte.

Jetzt kommts... Wie im Wing-KP sind die Ergebnisse viel zu hoch! Stellt euch einfach mal vor der Bz ist für ca. 1h auf -15nT. Damit würde laut der errechneten Tabelle ein KP 7 erreicht werden.

Fazit: Ich denke, dass die Berechnung von NOAA ähnlich geschieht, aso anhand historischer Daten. Das ist zumindest die sicherste Methode. Das Problem liegt in der Findung des Referenzwertes und in den statistischen Schwankungen.

PS: Aktuell habe ich eine Vorhersage auf http://www.polarlicht-vorhersage.de programmiert und eingebunden. Jedoch ist meine Referenz-Tabelle nach eigenen Ermessen gewählt, da die Vorhersagen immer zu hoch sind.

Grüße, Andreas

[AndreP]

Hi Andreas,

Du hast Dir also fast die gleichen Gedanken gemacht Nun ist es so (die Dokumente zur Dst Prediction suche ich dir gleich mal heraus) dass bei der Dst Vorhersage ein Parameter hinzugezogen wird, der bei bestimmten Werten des Sonnenwindes eine Schwankung von 3-7 Stunden heranzieht. D.h. Es wird nicht wie beim Wing Kp Modell eine Vohersage für die Lead Time des Sonnenwindes gemacht, sondern die gehen eher davon aus, dass Auswirkungen auf das Erdmagnetfeld nicht direkt beim Eintreffen auf der Erde passieren, sondern sich die Energie im Ringstrom ansammelt, bevor Sie irgendwann geoeffektiv wird.

Verstehe leider nicht Alles aus den Dokumenten, aber das Forschen in dem Bereich ist echt interessant. Da ich momentan an einer universalen Vorhersage Formel arbeite, habe ich mich zwangsläufig damit auseinandergesetzt.

Das WingKP Modell bezieht sich übrigens nur auf den Sonnenwind! Das IMF ist da meines Erachtens nicht berücksichtigt. Weshalb es manchmal ganz schön falsche Vorhersagen ausspuckt, wenn bz nicht mitspielt.

Links:
http://www.ann-geophys.net/24/989/2006/ ... 9-2006.pdf Modell (DST) nur mit IMF Daten
http://sprg.ssl.berkeley.edu/dst_index/estimate.html Burton et al. DST

Viele Grüße,

Andre´


Nachtrag:
Für mein Modell möchte ich die Fläche des negativen Bz über eine gewisse Zeit heranziehen und vorangegangene Entladungen mit hinzuziehen. Sonst würden sich schnell die möglichen Dst Werte aufaddieren. Ich denke die bereits abgegebene Energie muss auch wieder herausgerechnet werden.

[AndreP]

Am Beispiel der letzten Nacht (25./26.07.2013) hat man wieder deutlich gesehen, dass nach den Entladungen vor Mitternacht bereits das Pulver verschossen war. Das danach eintretende Schwächeln des Bz hat einfach nicht mehr genügend Reconnections verursachen können. Eine ausreichende Aufladung war nicht mehr möglich.

Eine Grobe Formel für die Ermittlung der geomagnetischen Breite der Aurora Grenze bei einem bestimmten Kp habe ich gefunden:

AuroraBoundary(Kp) = 69.0 ° - Kp / 0,41

[Michael Hunnekuhl]

Ich habe gerade die Diskussion zwischen dir und Andreas gelesen. Schaut euch doch einmal die beiden folgenden paper an:

(1) Carbary J.F., A Kp-based model of auroral boundaries, Space Weather, Vol. 2, S10001 (2005)
(2) Andonov B. et al., Analogue model, relating Kp index to solar wind parameters, Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, Vol. 66, 927-932 (2004)

Beide paper kann man über Google anschauen bzw. herunterladen. Die Links:

Link zu (1): einfach "A Kp based model of auroral boundaries" in Google eingeben und entsprechende pdf-Datei anschauen

Link zu (2): einfach "Analogue model, relating Kp index to solar wind parameters" in Google eingeben und entsprechende pdf-Datei anschauen

In paper 1 wird beschrieben, bis zu welchen geomagnetischen Breitengraden Polarlicht in Abhängigkeit vom Kp-Index geshen werden kann. (Die ungefähre geomagnetische Breite an einem beliebigen Ort der Nordhalbkugel findet man hier: http://www.swpc.noaa.gov/Aurora/globeNE.html . Bis Kp 6 funktioniert das gut. Allerdings variiert die mittlere Lage der Südgrenze mit der magnetischen Ortzeit und der Jahreszeit.
In paper 2 geht es um den Zusammenhang von Sonnenwindparametern und den Kp Index. Für eine Abschätzung des Kp-Index muss immer auch der dynamische Druck des Sonnenwindes P=Masse(Wasserstoffatom) x Dichte x Geschwindigkeit^2, sowie die Geschwindigkeit mit berücksichtigt werden. Leider ist der Zusammenhang recht komplex. Es gibt auch Veröffentlichungen, die zeigen, mit welcher Tendenz die Leuchtstärke des Polarlichts bei Änderung des dynamischen Drucks und/oder Sonnenwindgeschwindigkeit variiert, wenn das interplanetare Magnetfeld auch Bx und By- Komponenten aufweist. Aber der wichtigste Parameter ist natürlich Bz und danach die Sonnenwindgeschwindigkeit.

Ich hoffe, ihr könnt etwas mit den beiden Veröffentlichungen anfangen und sie in eure eigenen Vorhersagen einbauen. Viel Spaß beim Rechnen und der nächsten Polarlichtjagd!

Gruß

Michael

[AndreP]

Hallo Michael,

danke für den Verweis auf die Beiden Dokumente.
Gerade, das zweite Modell liest sich sehr interessant.

Bei der Entwicklung einer Vorhersage muss definitiv der dynamische Druck mit berücksichtigt werden. Nur der Druck ist allerdings keineswegs zu gebrauchen. Das ist ein Grund weshalb das Wing Kp Modell so seine Probleme hat, und gerne mal zu hoch simuliert.
Es greift auch auf historische Daten zurück, wo der durchschnittliche Bz in Korrelation zum Sonnenwind mit Sicherheit negativer war, als in diesem Zyklus.

Die Dst Vorhersage finde ich schon genauer und weniger Fehleranfällig. Hier wird Sonnenwind + IMF + historische Daten verwendet. Wobei es da viele unterschiedliche Modelle gibt.

Leider kann ich noch keine Funktion zwischen Dst und Kp herleiten.

Für die Ermittlung der groben geomagnetischen Breite habe ich schon ein Script geschrieben, welches sich an das von der NOAA anlehnt:
http://vs-tv.de/app/data/maglat.php?lat=51.30&lon=7.04
Hierbei würde eine geomagnetische Breite von 46 Grad herauskommen.
Nach der BndLat Formel würde aber ein KP von mehr als 9 notwendig sein. Diese Grenze bezieht sich meiner Meinung nach nicht auf die Sichtbarkeit, sondern eher auf den südlichen Rand des Ovals. Daher muss man noch eine Sichtbarkeitsgrenze definieren.

Wenn man in diese Funktion noch die Sichtbarkeit von etwa 10° Höhe bei knapp 200km tatsächlicher Höhe (rotes Polarlicht) einbezieht, kommen auch ganz passende Werte heraus.

=> N51.3 + 7.2Grad Sichtbarkeit => 58.5° südliche Grenze notwendig
=>nach dem Script entspricht das ungefähr 55Grad Magnetische Breite

Dementsprechend müsste mindestens ein Kp von: 69-55 * 0,41 = 5,74 => 5+/6- vorhanden sein, um beispielsweise nördlich des Ruhrgebiets ein rotes diffuses PL zu sehen.

Diese Angaben beziehen sich auf die Mitternacht und berücksichtigen natürlich gute Sichtbedingungen.

Vg Andre´